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用现代知识研究与认知“伏羲画卦”的文化现象

2017-06-08 17:09:19 来源: 作者: 编辑: 点击:
  众所周知,十七世纪,德国数学家莱布尼兹提出“二进制”数,是受中国的八卦的启发而有此发现的。近读《伏羲颂》一书其中收录的台湾省一学者的文章,在提到伏羲对人类早期文明的贡献时,也列入了“二进制”数。我对此早有相似看法。特写这篇短文,与从事伏羲研究的学者专家深讨。
  伏羲时期的先民大概只识二进制。因为“二进制”是人类现用各种数制中,最简单的一种数制。那时的先民还没有创造出更多的,更复杂的符号来计数和记事,所以把“--”和“—”两个符号重复使用,并组合成不同的三层或六层,来区分不同事物和记下万物的特性。记述他们对天文、地理和人间的一切认知。所谓二进制,就是逢二进一的一种计数方法,它只需用‘0’和‘1’两个符号,就可以建立起二进制数制。伏羲时代的先民正是用‘--’代表‘0’,用‘—’代表‘1’来画八卦的。
  二进制的底数是2,因而,从右向左每一位二进制的数的加权,分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方等等以次类推。也就是从右向左依次为1、2、4、8、16、32、64、128、256这样一直推下去。
  八卦只用了三位二进制数,它们的位权从左到右是4、2、1三位。所以‘乾’的三个阳爻是(111),其位权之和是七(4、2、1之和),‘坤’的三个阴爻是(000),位权之和是零。‘兑’的二阳爻一阴爻是(110),位权之和是六。‘离’的二阳夹一阴爻是(101),位权之和是五。‘震’的一阳爻二阴爻是(100),位权之和是四。‘巽’的一阴爻二阳爻是(011),位权之和是三。‘坎’的二阴爻夹一阳爻是(010),位权之和是二。‘艮’二阴爻一阳爻是(001),位权之和是一。这样八卦本身又是一个八进制。八进制是逢八进一,累计到八就进位,所以‘八’这个数并不出现在八进制中。八进制中,最大的数是七(这和十进制中逢十进一,最大是九是一个道理。)因而,乾、离、巽、艮是七、五、三、一,坤、坎、震、况、兑是零、二、四、六。这与古人的“一乾,二兑,三离,四震,五巽,六坎,七艮,八坤。”的解说,正好是倒过来的。
  我们的祖先什么时候创造并运用了“十进制”数,这个问题我不知道。但可以肯定,伏羲之后的周文王、周公、孔子都是用十进制推演八卦,并用文字记述爻文和卦辞的。同时